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B. Piropo
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04/04/2011
< von Neumann I: a criança prodígio >

"Se as pessoas não acreditam que a matemática é simples é só porque não entendem o quão complicada é a vida" _ John von Neumann

Eu leciono a disciplina “Arquitetura de Computadores” em uma grande instituição de ensino superior que, entre outras formas de avaliação, adota um conjunto de testes idênticos que são aplicados simultaneamente a todas as turmas em que a disciplina é ministrada, eventualmente por diferentes professores. O que propicia, entre outras coisas, que os responsáveis pela mesma disciplina nas diferentes turmas se mantenham aproximadamente em sincronia com o ritmo estabelecido pela ementa. Porém, em respeito à individualidade e peculiaridades de cada mestre, antes de serem liberados para os alunos, os testes são submetidos ao colegiado de professores para garantir sua coerência e homogeneidade.


Figura 1: Busto de John von Neumann na Universidade do Oregon

Nesta altura dos acontecimentos já vejo alguns leitores dando de ombros com uma evidente expressão de “e daí?” no semblante.
Calma, que já explico. Pois acontece que uma das questões do mais recente teste indagava o que é “Arquitetura de von Neumann”. E a resposta proposta no gabarito não me agradou. Não que estivesse errada, naturalmente. Mas a achei incompleta. Para não parecer precipitado, antes de levantar a questão entre meus pares, decidi pesquisar o assunto na bibliografia fornecida aos alunos. E me surpreendi com o fato de encontrar, em cada uma das três principais fontes sugeridas, uma resposta ligeiramente (em um dos casos, bastante) diferente da opção que constava como correta no gabarito.
Resolvi então ampliar meu universo de pesquisa. E descobri duas coisas, ambas fascinantes.
A primeira é que, definitivamente, o assunto é controverso. Dependendo da fonte, o conceito do que vem a ser “Arquitetura de von Neumann” muda, com acepções mais ou menos parecidas, divergindo apenas em função da perspectiva através da qual o tema foi abordado pelo o autor.
A segunda foi a própria figura de von Neumann. Que, pobre de mim, sempre me pareceu importante no ramo da informática, porém pouco mais que isto. E quanto mais eu aprendia sobre ele, mais me convencia que se tratou de um daqueles poucos indivíduos que se pode classificar como “gênio” sem correr o menor risco de se equivocar.
Agora, podemos voltar ao “e daí”.
E daí que resolvi escrever sobre ele para compartilhar com vocês um pouco do fascínio que a personalidade de John von Neumann, nascido Neumann János Lajos (mais uma das coisas curiosas que aprendi pesquisando sobre ele: os húngaros grafam nomes exatamente na ordem inversa que nós, brasileiros, começando pelo nome de família herdado do pai, depois pelo da mãe e finalmente pelo nome próprio) em Budapeste, em 28 de dezembro de 1903.
Um homem suficientemente importante para que seu busto ornamente uma das paredes do prédio da Universidade de Oregon, como se vê na foto que encima este texto. Onde se pode perceber que ele há de ter se destacado no ramo das ciências matemáticas (e se você ainda não percebeu, preste mais atenção na gravata: seu prendedor é um ábaco).
Antes de prosseguir, porém, uma pequena digressão.
Sou um ávido leitor desde criança. Aos dez anos já tinha lido tudo o que Monteiro Lobato havia escrito para o público infantil à medida mesmo que ia escrevendo, pois ele ainda era vivo e eu lia cada livro assim que publicado (na verdade, tornei-me um admirador tão entusiasmado que, por ocasião de sua morte convenci minha mãe a levar-me ao funeral, pois na época morávamos em São Paulo). E continuei assim por toda a vida, lendo tudo que me caía nas mãos, de bula de remédio a compêndios de filosofia – mesmo sem entender muita coisa do que lia.
Pois bem: lembro que, durante minha adolescência, dois personagens chamaram minha atenção. Um deles, Fróide, um cavalheiro do qual muito se falava e que, entre outras coisas, explicava quase tudo. Outro, Freud, um senhor sobre quem muito se escrevia e que, curiosamente, mantinha suas ideias em perfeita harmonia com as do primeiro. Foi apenas no final da adolescência, depois de muito ler sobre Freud e ouvir falar do Fróide, que constatei serem ambos a mesma pessoa. Minha confusão era devida exclusivamente a uma questão de pronúncia.
Então, se o que vem a seguir lhe impressionar o suficiente para que você ache que vale a pena comentar com alguém, por mais que eu escreva “von Neumann”, não se esqueça de se referir ao personagem como “fón Nóiman”, já que é (mais ou menos) assim que seu nome deve ser pronunciado.
E agora que estamos entendidos sobre isto, permita-me apresentar-lhe um dos grandes gênios da humanidade.

A infância
São tocantes a histórias de crianças como < http://blogs.forumpcs.com.br/bpiropo/2006/09/26/analytical-engine-v-o-tear-de-jacquard/ > Jacquard que viveram uma infância humilde, comendo o pão que o diabo amassou e lutando duramente para sobreviver. Pois bem: definitivamente, não foi este o caso de von Neumann.


Figura 2: Jancsi em Budapeste, início do século passado

Seu pai, Neumann Miksa (ou Max Neumann, para quem prefere a grafia alemã) era um rico e influente banqueiro húngaro. Tanto que em 1913 comprou um título de nobreza (eram tempos interessantes, aqueles) embora jamais o tivesse usado. Já seu primogênito, János, legítimo herdeiro do título, o adotou e quando passou a grafar seu nome em alemão, agregou a ele o “von”, indicativo de nobreza. E alguns anos mais tarde, vivendo nos EUA (país do qual adquiriu a cidadania em 1937), adotou a grafia John von Neumann, com a qual se tornou famoso.
Max pôde garantir ao mais velho de seus três filhos uma educação primorosa, contratando durante toda sua juventude professores particulares sempre que o que lhe era ensinado na escola não bastava para satisfazer sua avidez de conhecimentos – o que era a regra, não a exceção. O que ajudou bastante mas que, por si só, não transformaria o jovem Jancsi, como nosso herói era chamado afetuosamente na infância, em um gênio. O que o transformou em um gênio nascera com ele: seu amor pela matemática pura e a facilidade com que lidava com ela – e com outros ramos do conhecimento igualmente abstratos – desde a mais tenra idade.
De fato consta que aos seis anos ele executava cálculos mentais com dois números de oito algarismos, aos oito dominava os cálculos e aos 12 formou-se em matemática. Sua cabeça estava de tal forma voltada para esta ciência e suas derivadas que, com menos de sete anos, ao notar que a mãe, Margit (Margaret), sentada a sua frente, mantinha o olhar perdido na distância, imersa em pensamentos, ele lhe perguntou: “Mãe, o que você está calculando?” – já que para ele, a única justificativa possível para aquele ar ausente era estar com a mente ocupada em um cálculo especialmente complexo.
Mas matemática não era seu único interesse ou habilidade. E, de fato, ao longo de sua vida meteu-se em diversos ramos da ciência pura e aplicada e sua genialidade foi reconhecida em todos eles.
Aos sete anos John já trocava com o pai algumas frases em grego clássico e com sua prodigiosa memória maravilhava as visitas à casa de sua família lendo trechos enormes, por elas escolhidos, de catálogos telefônicos e respondendo depois que número pertencia a quem, qual o número ou endereço de fulano ou beltrano ou recitando todo o trecho, que havia memorizado. Aos oito anos teve seu interesse despertado pela história e leu de cabo a rabo os quarenta e quatro volumes da História Universal que encontrou na biblioteca do pai.
O pequeno Jancsi era, para todos os efeitos, aquilo que se costuma chamar de “criança prodígio”. Mas sua família, embora respeitando as peculiaridades do jovem, tomou o cuidado de educa-lo como uma criança qualquer, desfrutando dos prazeres da infância e convivendo com amigos. O que fez com que John, ao se tornar homem feito, fosse considerado e respeitado como gênio, mas jamais deixasse de ser uma pessoa de convívio agradável e dedicado ao cultivo de amizades. De fato, as festas que dava em Princeton enquanto lá viveu tornaram-se legendárias.
Sua educação formal iniciou-se aos dez anos, quando se matriculou no Ginásio Luterano, o Fasori Evangelikus Gimnázium, considerado então uma das melhores instituições de ensino de Budapest (seus pais eram judeus, porém não praticantes, e ele teve uma formação bastante ecumênica). Para aprimorar sua educação formal na matemática, foi aceito como aluno particular pelo eminente matemático húngaro Gábor Szego, membro da Academia Austríaca de Ciências (vivia-se a época do Império Austro-Húngaro, uma união constitucional entre as duas monarquias que perdurou de 1967 até 1918, no final da Primeira Grande Guerra). Consta que a aptidão de John para a matemática era tão impressionante que, ao final da primeira entrevista com ele, Gábor Szego estava tão comovido que desatou a chorar.
A primeira publicação científica de John ocorreu pouco depois distou, ainda na adolescência: um trabalho sobre a determinação dos zeros de certa classe de polinômios, publicada pelo Journal da Sociedade Matemática da Alemanha em 1922. John von Neumann tinha então dezessete anos. Cinco anos mais tarde ele já havia assinado 27 publicações científicas e em 1929 atingiu a marca de 32 trabalhos publicados, na impressionante média de um trabalho de destaque por mês.

A juventude

Por que o primeiro trabalho do jovem gênio húngaro foi publicado na Alemanha? Porque desde 1921, ainda aos dezesseis anos, mudou-se para Berlin atendendo ao desejo do pai. O velho Max, impressionado com os então recentes feitos dos químicos alemães, achava ser a engenharia uma atividade capaz de garantir uma vida folgada a seu filho (tolinho!). Por isto convenceu John a estudar Engenharia Química na Universidade de Berlin, prosseguindo os estudos neste campo dois anos mais tarde, na Eidgennossische Technische Hochschule em Zurique, também Alemanha.


Figura 3: Von Neumann na juventude

Mas o grande interesse de John era matemática. Assim, ainda em 1921, no mesmo ano em que se mudou para Berlin, ele prestou exame para cursar esta disciplina na Universidade de Budapeste. E, embora jamais tivesse assistido aulas e voltasse à Budapeste apenas para prestar os exames regulares, laureou-se com distinção obtendo quase sempre os graus máximos (aos meus alunos que porventura lerem estas mal traçadas e pretenderem usar von Neumann como paradigma para solicitar o mesmo privilégio informo que, sim, será concedido imediatamente, desde que cumpram uma única condição: antes do primeiro exame, devem demonstrar um grau de genialidade pelo menos igual ao de John von Neumann, pois afinal paradigma é paradigma).
Conquistado o diploma em engenharia química em Berlin, John retornou a Budapeste onde continuou os estudos de matemática, agora buscando o doutorado. Um de seus professores, Geoge Pólia, respeitado matemático que se destacou no campo da análise de probabilidades e teoria dos números, certa vez declarou sobre ele:
Johnny was the only student I was ever afraid of. If in the course of a lecture I stated an unsolved problem, the chances were he'd come to me as soon as the lecture was over, with the complete solution in a few scribbles on a slip of paper” (Johnny  era o único aluno que me metia medo. Se, durante uma aula, eu apresentasse um problema ainda não resolvido, muito provavelmente ele me procuraria assim que a aula terminasse já com a solução completa rabiscada em uma tira de papel).
John von Neumann conquistou seu doutorado em matemática em 1926, antes de completar 23 anos, com uma tese sobre teoria dos conjuntos na qual definia números ordinais, definição que é usada até os dias de hoje.
Sua fama de gênio espalhou-se ainda na casa dos vinte anos – e conquistar fama assim tão jovem em um mundo sem Internet, televisão e BigBrother, sem esportes radicais, sem roque, rap, funk, axé e outros sucedâneos musicais, era dureza. Apesar disso, nos congressos científicos e encontros acadêmicos, já se apontava como “um jovem gênio” o então jovem professor.
John lecionou em Berlin de 1926 a 1929 (começou, portanto, aos 23 anos, tornando-se assim o mais jovem professor em toda a história da Universidade) e em Hamburgo até o ano seguinte.
Em 1930 emigrou para os EUA e passou a dar aulas em Princeton, mantendo-se em sala de aula até 1933.
Não obstante, nunca foi tido como um bom professor. Sobre isto afirmou William Poundstone no livro “Pisioner’s Dilemma”:
His fluid line of thought was difficult for those less gifted to follow. He was notorious for dashing out equations on a small portion of the available blackboard and erasing expressions before students could copy them” (Era difícil para os menos talentosos acompanhar sua linha de raciocínio fluida. Ele se tornou conhecido por escrever equações em pequenos trechos limpos no quadro-negro e apagá-las antes que os alunos tivessem tempo de copiá-las).
Em 1933, aos trinta anos e ainda em Princeton onde trabalhou pelo resto de sua vida, von Neumann foi um dos quatro professores convidados para fundar o Instituto para Estudos Avançados.
Um dos outros três era Kurt Godel, um matemático que se tornou famoso por seus trabalhos na teoria dos números e lógica matemática e que, se você se interessa pelo assunto, provavelmente conhece.
Outro era um alemão, já cinquentão. Mas este eu aposto que, interessando-se ou não pelo assunto, certamente você conhece. Seu nome era Albert Einstein.
Assim começou a fase “americana” da vida de John von Neumann. Ainda como um matemático essencialmente teórico. Genial, sem qualquer dúvida, mas teórico.
É curioso como isto mudou com o advento da Segunda Grande Guerra...  

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B. Piropo

 


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