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B. Piropo
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Volte de onde veio
11/04/2011
< von Neumann II: o homem que sabia 28% da matemática >

A < http://blogs.forumpcs.com.br/bpiropo/2011/04/10/von-neumann-i-a-crianca-prodigio/ > coluna anterior abordou alguns aspectos da vida de John von Neumann em seus tempos de criança – considerada prodígio por sua habilidades matemáticas – e juventude, durante seus tempos de estudante na Hungria e Alemanha e de jovem professor na Universidade de Berlin.
O convite para participar do Instituto para Estudos Avançados (IAS, “Institute for Advanced Study”) de Princeton foi feito um ano depois da tomada do poder na Alemanha pelo nazismo. John von Neumann era de origem judaica e definitivamente não era aconselhável para ele permanecer em Berlin justamente naqueles tempos. Aceitou-o então com prazer e radicou-se definitivamente nos EUA. Algumas vezes ele é citado como um dos muitos refugiados políticos que trocaram a Europa Central pelos EUA. Como se vê, não foi este o caso. Ele emigrou porque, para ele, na época, os EUA ofereciam melhores perspectivas de alcançar uma posição acadêmica proeminente, como de fato alcançou. E o fez anos antes de se estabelecerem as circunstâncias que geraram as levas de refugiados. Tanto assim que durante os primeiros anos em que viveu nos EUA visitava frequentemente seja sua terra natal, a Hungria, seja a própria Alemanha, onde lecionou. Apenas suspendeu suas viagens quando o nazismo se enraizou neste último pais pois, como sabemos, era de origem judaica.


Figura 1: Lápide do túmulo de von Neumann

Foi somente alguns anos depois, pouco antes de declarada a guerra, que von Neumann, juntamente com seus colegas Kurt Gödel e Oskar Morganstern e por sugestão deste último, adquiriu cidadania americana. A este propósito conta-se um “causo” que nada tem a ver com von Neumann exceto por estar presente na ocasião, mas que é relatado aqui por mostrar bem como funciona a cabeça de gênios matemáticos, particularmente os versados em lógica. Consta que, no trajeto de automóvel para a entrevista que dariam às autoridades de imigração, Morganstern indagou aos colegas se necessitavam de algum esclarecimento sobre as perguntas que deveriam responder para garantir a cidadania. Gödel retrucou que havia estudado cuidadosamente a Constituição Americana e não tinha dúvida alguma. Mas, acrescentou, encontrara algumas inconsistências lógicas e pretendia questionar os oficiais da Imigração sobre elas. Resposta que causou consternação geral e imediata e provocou enfáticas recomendações para que, na entrevista, ele se ativesse apenas às respostas, jamais a perguntas.
Nos anos que antecederam sua ida para Princeton, von Neumann já se destacara como eminente matemático, especialmente nos campos da mecânica quântica, álgebra, teoria dos conjuntos e teoria dos jogos. Mas foi nos EUA que começaram suas atividades ligadas à informática e ao projeto dos primeiros computadores. Na verdade, foi a eclosão da Segunda Grande Guerra que causou a mudança. Sua tomada de posição contra a ameaça que o nazismo representava para a humanidade fez com que ele, literalmente, passasse da teoria à prática, evoluindo da confortável posição de um dos mais conceituados matemáticos teóricos para a arriscada, mas não menos bem sucedida, atividade de especialista em matemática aplicada. Foi seu envolvimento com o Projeto Manhattan (de triste memória por se tratar de fabricar o primeiro artefato nuclear, a Bomba A que foi lançada sobre Hiroshima e Nagasaki no Japão para pôr fim à segunda guerra mundial, mas que reuniu em Los Alamos a nata da ciência americana) que o levou a aplicar seus conhecimentos teóricos na fabricação dos primeiros computadores.
Em Princeton, de 1936 a 1938, von Neumann manteve contato com Alan Turing, uma mente absolutamente genial, criador do conceito de “máquina de Turing” e um dos principais pioneiros da informática moderna.  Mais tarde trabalhou com Presper Eckert e John Mauchly no desenvolvimento conceitual do ENIAC, um dos primeiros computadores modernos. Manteve assim contato com as mentes mais brilhantes da matemática e ciência modernas, com quem teve oportunidade de discutir conceitos e trocar ideias.
Não obstante, apesar de sua posição de destaque no cenário acadêmico e nos meios científicos, John von Neumann era um homem afável e grande apreciador de festas. Em suma, aquilo que, na sua época, se classificaria como “bon vivant” (hoje, talvez, “bandalho”). E teve a sorte de lecionar em Berlin na flor de seus vinte anos, justamente na época de ouro do circuito berlinense dos cabarés que – dizem as más línguas – ele conhecia todos.
Casou-se duas vezes. A primeira, em 1929 com Marietta Kovesi, com quem teve uma filha, Marina, em 1936 e divorciou-se em 1937. Mas só permaneceu solteiro um ano: em 1938 casou-se pela segunda vez, agora com Klára Dán, também húngara, que havia conhecido em suas seguidas viagens a Budapest e com quem viveu até o final de sua vida.
Sua segunda mulher também cultivava o gosto pela vida social. Diz P. R. Halmos no livro “The legend of John von Neumann”: “The parties at the von Neumann's house were frequent, and famous, and long” (As festas na casa dos von Neumann eram frequentes, e famosas, e longas).
Em 1955, dez anos após o final da Segunda Grande Guerra, constatou-se que John von Neumann sofria de um câncer no pâncreas que o matou um ano e meio mais tarde, aos 54 anos, encerrando assim uma brilhante carreira. Em seu leito de morte recorreu aos préstimos de um sacerdote católico para lhe administrar a extrema unção, o que causou mal estar na comunidade judaica, de onde provinha sua família. Ele contestou citando a “aposta de Pascal” (< http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_wager > “Pascal’s Wager”).
Em seus últimos dias foi cercado por severo esquema de segurança, já que sendo conhecedor de altos segredos militares, havia o receio que os revelasse sob efeito da pesada medicação que recebia. Faleceu em 8 de fevereiro de 1957 e foi enterrado no Cemitério de Princeton, Nova Jérsei. A figura, obtida da Wikipédia, mostra a lápide de seu túmulo.

O homem
Ao contrário de, por exemplo, < http://blogs.forumpcs.com.br/bpiropo/2008/11/25/nicola-tesla-i-o-cientista-louco/ > Nikola Tesla, von Neumann não fazia o tipo “cientista louco”. Gostava de se vestir bem para todas as ocasiões: consta que foi visto visitando o Grand Canyon em lombo de mula, porém trajando um elegante traje “risca de giz” com colete e paletó. Seu obituário, publicado no Times, informava que “ele era a antítese do matemático mal vestido e de cabelos longos. Sempre bem tratado, ele tinha opiniões tão sólidas sobre política internacional e coisas práticas quando sobre matemática”.


Figura 1: O elegante John von Neumann

Exibia, entretanto, algumas das peculiaridades que caracterizam os gênios. Insistia em dirigir, embora sua falta de habilidade ao volante fosse proverbial. Em mais de uma ocasião foi visto lendo um livro enquanto dirigia. Não é de surpreender, portanto, que tenha sofrido – e provocado – inúmeros acidentes. Consta que certa ocasião assim relatou um deles: "I was proceeding down the road. The trees on the right were passing me in orderly fashion at 60 miles per hour. Suddenly one of them stepped in my path." (Eu vinha seguindo pela estrada. As árvores à direita passavam por mim, ordeiramente, a 60 milhas por hora. Subitamente uma delas parou em minha frente” (quem acha que isto é folclore ou exagero de minha parte, consulte o artigo < http://scidiv.bellevuecollege.edu/math/vonneumann.html > “John von Neumann” do Bellevue College). Muitas vezes estes acidentes resultavam em prisão.
Muitos dos “causos” que se contam sobre ele envolviam suas habilidades matemáticas. Um deles relata que, em uma das frequentes festas que dava, um dos convidados lhe propôs o problema da mosca e dos dois ciclistas. Que, para quem não o conhece, aqui vai: “distantes 60 km em uma estrada reta, dois ciclistas partem um em direção ao outro exatamente no mesmo instante, movendo-se ambos em velocidade retilínea uniforme de 30 km/h. No exato instante da partida dos ciclistas, uma mosca parte da testa de um deles com velocidade retilínea uniforme de 60 km/h e voa em direção ao outro até tocar em sua testa, de onde volta imediatamente no sentido oposto, toca na testa do primeiro e retorna, repetindo o trajeto seguidamente até que os três corpos, mosca e os dois ciclistas, chocam-se exatamente no meio do percurso. Considerando-se que mosca e ciclistas mantiveram sempre suas velocidades retilíneas e uniformes (ou seja, desprezando-se o tempo necessário para acelerar até a velocidade final, inclusive quando a mosca inverte o sentido de seu trajeto), pergunta-se: que distância a mosca percorreu?”
A resposta é simples e depende apenas de uma única divisão (e divisão por um, portanto mui singela). Mas em geral leva-se algum tempo para atinar com ela. A resposta de John, no entanto, veio rapidamente. O que levou o visitante a acusá-lo de já conhecer a solução do problema.
“- De modo algum!” Exclamou von Neumann revoltado. “Eu calculei de cabeça a série de distâncias e efetuei a soma!”
Notável, pois não? O que confere alguma credibilidade ao outro “causo”. Que deriva da consideração de ser a matemática moderna tão vasta que ninguém, nem mesmo os maiores gênios, podem conhecê-la toda. Dentro desta ordem de ideias alguém perguntou a von Neumann que porção, de toda a matemática, ele conhecia. Consta que ele entrou em um de seus transes habituais, indicativos que estava imerso em complexos cálculos mentais, e ao final, respondeu com segurança: “vinte e oito porcento”.
Na próxima coluna vamos examinar, ainda que superficialmente, parte da obra deste gigante da ciência moderna. Até lá

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B. Piropo

 


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